В чем заключаются основные различия между символами Шёнфлиса и международной системой Германа-Могена?

Некоторые различия между символами Шёнфлиса и международной системой Германа-Могена:

• Область применения: символы Шёнфлиса чаще используют в химии и физике, а символы Германа-Могена — в кристаллографии и кристаллохимии. spravochnick.ru
• Классификация элементов симметрии: в основе международной символики групп симметрии лежит классификация, включающая поворотные и инверсионные оси, а в символике Шёнфлиса — поворотные и зеркально-поворотные оси. repo.ssau.ru
• Обозначение осей: в символах Германа-Могена поворотные оси симметрии обозначают арабскими цифрами — 1, 2, 3, 4 и 6, инверсионные оси — арабскими цифрами с чёрточкой сверху — 1, 3, 4 и 6. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru В символике Шёнфлиса поворотная ось обозначается буквой С, а зеркально-поворотная ось — S2n, где n — порядок поворота. spravochnick.ru
• Использование зеркальных осей: в международной символике Германа-Могена зеркальные оси не используются. web.archive.org ru.wikipedia.org В символике Шёнфлиса индекс оси всегда чётный, так как при нечётном индексе зеркальная ось является комбинацией оси симметрии и перпендикулярной к ней плоскости. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Ориентация элементов: в символах Германа-Могена ориентация элемента относительно координатных осей задаётся позицией элемента в символе группы. web.archive.org ru.wikipedia.org В символике Шёнфлиса обозначения инвариантны относительно выбора системы координат, что одновременно является как достоинством, так и недостатком, если важна ориентация элементов симметрии точечной группы по отношению к другим объектам. web.archive.org