В чем заключаются основные различия между обыкновенными и бесконечными рядами в математике?

Возможно, имелись в виду различия между числовыми рядами, в частности между обыкновенными и бесконечными.

Обыкновенные ряды состоят из конечного числа слагаемых. www.mathprofi.ru

Бесконечные ряды подразумевают суммирование до бесконечности. homepage.mi-ras.ru www.mathprofi.ru В качестве нижнего предела суммирования для таких рядов обычно используют единицу или ноль, а в качестве верхнего — бесконечность. homepage.mi-ras.ru

Таким образом, основное различие заключается в том, что обыкновенные ряды имеют ограниченное количество членов, а бесконечные — бесконечное.

При этом бесконечные ряды — один из важнейших инструментов математического анализа, с их помощью, например, вычисляют значения элементарных функций, получают приближённые формулы, решают дифференциальные уравнения. lib.ulstu.ru portal.tpu.ru