Основные различия между тригонометрическими функциями в сферической и плоской геометрии заключаются в типах треугольников, с которыми они имеют дело: 1

• Плоская тригонометрия изучает треугольники на плоской плоскости, используя такие функции, как синус, косинус и тангенс. 1
• Сферическая тригонометрия имеет дело с многоугольниками (особенно сферическими треугольниками), вершины которых лежат на поверхности сферы. 1

Некоторые другие различия:

• В сферической геометрии прямая на сфере всегда замкнута, а две сферические прямые пересекаются в двух диаметрально противоположных точках. 2
• Все углы в сферическом треугольнике могут быть прямыми. 2
• Углы на сфере определяются двугранными углами, а сферические расстояния измеряются в угловой мере. 2 Для перехода к линейной мере необходимо знать радиус сферы. 2