Основные различия между рациональными и иррациональными неравенствами заключаются в том, что рациональные неравенства содержат только рациональные функции, а иррациональные — переменные под знаком корня. 14

Рациональные неравенства бывают целыми (в них нет операции деления на выражение, содержащее переменную) и дробно-рациональными (в них есть такая операция). 1 Основным методом решения рациональных неравенств является метод интервалов. 1

Иррациональными называются неравенства, в которых некоторые рациональные функции от неизвестной содержатся под знаком радикала. 2 Основным методом решения иррациональных неравенств является метод сведения исходного неравенства к равносильной системе рациональных неравенств или совокупности таких систем. 1