Основные различия между прямыми, обратными и противоположными теоремами в логике заключаются в следующем:

1. Прямые и обратные теоремы взаимно обратны друг другу: условие одной является заключением второй, а условие второй — заключением первой. 12 При этом прямая и обратная теоремы, вообще говоря, не равносильны: одна из них может быть истинной, а другая — ложной. 1
2. Противоположные теоремы взаимно противоположны: условие и заключение одной является отрицанием соответственно условия и заключения другой. 12

Например, для теоремы «Если в четырёхугольнике диагонали равны, то четырёхугольник является прямоугольником» обратной является теорема «Если четырёхугольник является прямоугольником, то его диагонали равны». 1 Для той же теоремы противоположной является теорема «Если в четырёхугольнике диагонали не равны, то четырёхугольник не является прямоугольником». 1