В чем заключаются основные различия между геометрическим и алгебраическим подходами к логарифмам?

Возможно, имелись в виду различия между подходами к определению логарифмов, которые использовались в истории математики. infourok.ru moluch.ru

Геометрический подход основывался на идее сравнения двух прогрессий: геометрической, составленной из степеней одного и того же основания, и арифметической, состоящей из показателей степеней этой прогрессии. infourok.ru Логарифмы в таком случае рассматривались как ряд чисел арифметической прогрессии, который соответствует данной геометрической прогрессии. infourok.ru

Алгебраический подход предполагал рассмотрение логарифма числа как показателя степени, в которую нужно возвести данное основание, чтобы получить это число. moluch.ru sites.google.com Логарифмирование в этом случае рассматривалось как действие, обратное возведению в степень. moluch.ru

Таким образом, различие заключается в том, что при геометрическом подходе логарифмы определялись через сравнение прогрессий, а при алгебраическом — через указание степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить число infourok.ru moluch.ru sites.google.com .