В чем заключаются основные различия между классической математикой и современной вычислительной алгеброй?

Некоторые различия между классической математикой и современной вычислительной алгеброй:

• Область применения: классическая математика, как правило, работает с числовыми данными (целыми, рациональными, вещественными и комплексными) и производными от них структурами (полиномами, матрицами и т. п.). elar.urfu.ru Вычислительная алгебра расширяет эти возможности, позволяя решать задачи для любых математических объектов, допускающих алгебраическое описание. elar.urfu.ru
• Тип вычислений: классическая математика часто использует приближённые решения, в то время как вычислительная алгебра занимается разработкой алгоритмов, позволяющих решать математические задачи в аналитическом виде. elib.sfu-kras.ru elar.urfu.ru Решения, полученные такими методами, являются точными, а не приближёнными. elib.sfu-kras.ru elar.urfu.ru
• Используемые числа: в классической математике часто применяются вещественные и комплексные числа. intuit.ru В вычислительной алгебре вещественные и комплексные числа практически не используются, но широко применяются алгебраические числа. intuit.ru
• Рассматриваемые объекты: в классической математике обычно не рассматриваются такие объекты, как дифференциальные поля, матричные кольца и другие. intuit.ru В вычислительной алгебре они играют важную роль. intuit.ru