Некоторые различия между показательной и степенной функциями в математическом анализе:

• Формула: в показательной функции аргументом является показатель степени (например, у = а^х), а в степенной функции аргумент (х) — это сам показатель (у = Х^а, где а — любое число). 3
• Расположение переменных: в степенных функциях независимая переменная стоит в основании степени, а показатель остаётся постоянным числом. 5 В показательных функциях варьируемая переменная находится в показателе степени, а основание неизменно. 5
• Область определения: у показательной функции — вся числовая ось (– ∞; + ∞), а у степенной функции — в основном рассматриваются функции, у которых аргумент (х) может принимать любое действительное, в том числе и иррациональное значение. 5
• Возрастание и убывание: показательная функция будет возрастать, если её основание больше единицы, и убывать, если основание меньше единицы. 5 Степенная функция будет возрастать, если показатель чётный, и убывать, если показатель нечётный. 4