Некоторые различия между формулами Гаусса и Бесселя для расчёта средней квадратической погрешности:

• Условия применения: Формула Гаусса используется, когда известно истинное значение измеряемой величины, а систематическая погрешность пренебрежимо мала. 3 Формула Бесселя применяется, когда истинное значение величины неизвестно. 23
• Используемые данные: Формула Гаусса использует истинную погрешность измерений. 2 Формула Бесселя — отклонение от среднего. 2
• Количество степеней свободы: Для формулы Гаусса количество степеней свободы равно объёму совокупности (r = n). 2 Для формулы Бесселя — r = n – 1. 12
• Надёжность: Формулы Гаусса надёжны, когда истинные ошибки функций — невязки не содержат ошибок исходных данных и их число достаточно велико. 1 Формулы Бесселя имеют недостаток: малый объём используемой информации, односторонне действующие ошибки в этих формулах погашаются, поэтому средние квадратические ошибки преуменьшаются. 1

Вычисление среднеквадратической погрешности по формуле Гаусса предпочтительнее, чем по формуле Бесселя, однако это редко возможно из-за отсутствия знания истинного значения измеряемой величины. 2