В чем заключаются основные различия между понятиями НОК и НОД в математике?

Основные различия между понятиями НОК и НОД в математике заключаются в определениях этих терминов:

• НОК (наименьшее общее кратное) — это наименьшее число, которое можно поделить на каждое из двух чисел без остатка. maximumtest.ru Например, НОК (10, 12) = 60. maximumtest.ru
• НОД (наибольший общий делитель) — это наибольшее число, на которое каждое из двух чисел можно поделить без остатка. maximumtest.ru Например, НОД (30, 45) = 15. maximumtest.ru

Ещё несколько различий:

• Способ нахождения: для поиска НОК используют метод перебора кратных, где берут большее из чисел и находят числа, кратные ему, а затем проверяют, делится ли каждое из них на оставшиеся числа. infourok.ru nsportal.ru Для нахождения НОД применяют метод перебора делителей: находят делители каждого числа, затем общие делители и выбирают наибольший из них. infourok.ru nsportal.ru
• Результат для взаимно простых чисел: если два числа взаимно просты, то НОД (a, b) = 1, а НОК (a, b) = a |* b. infourok.ru nsportal.ru Например, НОД (4, 9) = 1, а НОК (4, 9) = 4 |* 9 = 36. infourok.ru nsportal.ru
• Результат для чисел, одно из которых делится на другое: если одно число делится на другое, то НОД (a, b) = b, а НОК (a, b) = a. infourok.ru nsportal.ru Например, НОД (120, 60) = 60, а НОК (120, 60) = 120. infourok.ru nsportal.ru