Некоторые различия между классическим и продвинутым методами вычисления производных:

Классический метод предполагает использование, например, правила цепочки и степенного правила для вычисления производных. 1 Такие методы подходят для простых функций. 1

Продвинутые методы охватывают широкий спектр обработки сложных функций. 1 Они включают логарифмическое дифференцирование, неявное дифференцирование, производные более высокого порядка и дифференцирование обратных и составных функций. 1

Некоторые примеры продвинутых методов:

• Вычисление производных неявных функций. 1 В таких функциях взаимосвязь между x и y не совсем ясна. 1
• Работа со степенно-показательными функциями. 4 Для них классические способы вычисления производной не подходят, для таких функций нужен специальный инструмент — логарифмическое дифференцирование. 4
• Вычисление производных высоких порядков. 15 При таком подходе производная n-го порядка считается первой производной от (n–1)-го порядка. 5

Таким образом, основное различие заключается в том, что классические методы ориентированы на простые функции, а продвинутые — на сложные, для которых стандартные способы не подходят.