Основные различия между классической и математической теорией вероятности заключаются в следующих положениях:

1. Классическое определение вероятности основано на понятии равновозможности исходов. 3 В качестве вероятности выступает отношение количества исходов, благоприятствующих данному событию, к общему числу равновозможных исходов. 3 Однако оно применимо только для узкого класса задач, где все возможные исходы опыта можно свести к схеме случаев. 1
2. Статистическое определение вероятности основано на том, насколько часто будет появляться данное событие в произведённых испытаниях. 5 Статистической вероятностью события называют число, вокруг которого группируются относительные частоты при достаточно большом числе испытаний (опытов). 12 В отличие от математической вероятности, рассматриваемой в классическом определении, статистическая вероятность является характеристикой опытной, экспериментальной. 5

Таким образом, классическая теория вероятности фокусируется на математических расчётах, а статистическая — на экспериментальных наблюдениях и оценке частоты наступления событий. 35