В чем заключаются основные различия между базовыми и расширенными математическими операциями?

Возможно, имелись в виду различия между элементарными (базовыми) и более сложными (расширенными) математическими операциями. samlib.ru

Базовые операции — это, например, сложение и вычитание. samlib.ru rgsu.net Их называют операциями первой ступени. samlib.ru Все остальные, более сложные операции, получаются в результате гиперопераций — краткой записи нескольких одинаковых операций. samlib.ru rgsu.net

Некоторые расширенные операции:

• умножение и деление — операции второй ступени; samlib.ru
• возведение в степень, извлечение корня и логарифмирование — операции третьей ступени; samlib.ru
• тетрация и её обратные операции — редко используемые операции четвёртой ступени. samlib.ru

Таким образом, основное различие заключается в уровне сложности операций: базовые — простые, расширенные — более сложные.