В чем заключаются основные различия между теоретико-множественным и аксиоматическим подходами к определению натуральных чисел?

Основные различия между теоретико-множественным и аксиоматическим подходами к определению натуральных чисел заключаются в следующем:

1. Теоретико-множественный подход рассматривает натуральное число как общее свойство эквивалентных между собой непустых множеств. scienceforum.ru Число «нуль» в этом подходе рассматривается как число элементов пустого множества. dist-spk.ru
2. Аксиоматический подход описывает натуральное число как элемент бесконечного ряда, в котором числа располагаются в определённом порядке. dist-spk.ru Другими словами, в аксиоматике раскрывается порядковый смысл натурального числа. dist-spk.ru

Таким образом, теоретико-множественный подход фокусируется на количественной характеристике натуральных чисел, а аксиоматический — на их порядковом смысле. dist-spk.ru bspu.by