В чем заключаются основные различия между тригонометрией и тригонометрическим анализом?

Возможно, имелись в виду различия между тригонометрией и математическим анализом.

Тригонометрия — раздел математики, в котором изучают зависимости между величинами углов и длинами сторон треугольников, а также алгебраические тождества тригонометрических функций. infourok.ru Тригонометрия возникла на геометрических основах и имела геометрический язык. retrolib.pdp-11.ru

Математический анализ — новый предмет, который возник в XVIII и особенно в XIX веках в связи с бурным развитием дифференциального исчисления. retrolib.pdp-11.ru Тригонометрия стала составной частью этого предмета. retrolib.pdp-11.ru Важнейшая часть тригонометрии — учение о тригонометрических функциях — является частью более общего учения о функциях, изучаемых в математическом анализе. infourok.ru Другая часть тригонометрии — решение треугольников — рассматривается как глава геометрии. infourok.ru

Таким образом, основное различие заключается в том, что тригонометрия изначально имела геометрический характер, а математический анализ — более общее направление, в котором тригонометрия стала частью.