В чем заключаются основные различия между разложением квадратного уравнения с действительными и комплексными корнями?

Основные различия между разложением квадратного уравнения с действительными и комплексными корнями заключаются в природе корней и условиях разложения. 1cov-edu.ru www.geeksforgeeks.org

Для уравнений с действительными корнями разложение на множители возможно, если дискриминант положителен, то есть у уравнения два различных действительных корня. 1cov-edu.ru {8-host} В этом случае многочлен второй степени можно представить в виде произведения сомножителей. 1cov-edu.ru

Для уравнений с комплексными корнями разложение на множители возможно, если дискриминант равен нулю, то есть у уравнения два кратных (равных) действительных корня. 1cov-edu.ru В этом случае многочлен второй степени также можно представить в виде произведения сомножителей. 1cov-edu.ru

Если дискриминант отрицателен, то квадратное уравнение имеет два комплексно сопряжённых корня, и разложение на множители в этом случае будет другим: многочлен второй степени можно представить в виде произведения действительной и мнимой частей корней. 1cov-edu.ru www.geeksforgeeks.org