Основные различия между факторизацией в алгебре и разложением на множители в высшей математике заключаются в объектах, которые рассматриваются и целях процесса:

1. Факторизация в алгебре — это разложение натурального числа в произведение простых множителей. 58 Согласно основной теореме арифметики, каждому числу однозначно соответствует такое представление. 5
2. Разложение на множители в высшей математике — это процесс представления многочлена в виде произведения нескольких более простых выражений. 49 Это позволяет упростить уравнения и сделать их решение более доступным. 4

Таким образом, факторизация фокусируется на представлении числа, а разложение на множители — на представлении многочлена в виде произведения более простых выражений.