В чем заключаются основные различия между методом наименьших квадратов и анализом экстремумов?

Некоторые различия между методом наименьших квадратов и анализом экстремумов:

Цель применения:

• Метод наименьших квадратов (МНК) предназначен для нахождения оптимальных параметров функции, которая максимально точно описывает наблюдаемые данные. 1 Суть метода заключается в минимизации суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений от предсказанных моделью. 1
• Анализ экстремумов связан с поиском точек, в которых функция достигает своего максимального или минимального значения на заданном интервале. 4 Знание этих точек позволяет определить наиболее выгодные или наименее выгодные условия для решения задачи. 4

Методы решения:

• Метод наименьших квадратов ищет такую прямую, для которой сумма квадратов расстояний от точек до неё минимальна. 6
• Анализ экстремумов включает в себя, например, метод дифференциального исчисления, где для нахождения экстремума необходимо найти все точки, где производная равна нулю, и исследовать знак производной слева и справа от каждой из этих точек. 4

Таким образом, метод наименьших квадратов фокусируется на поиске функции, которая наилучшим образом описывает наблюдаемые данные, в то время как анализ экстремумов направлен на определение точек, в которых функция достигает определённых значений на заданном интервале.