В чем заключаются основные различия между грамматической и семантической модальностью?

Основные различия между грамматической и семантической модальностью заключаются в их природе и средствах выражения:

1. Грамматическая модальность — это категория, отражающая отношение к объективной действительности и выражаемая при помощи форм наклонения и времени глагола, а также некоторых союзов, частиц и других элементов структуры предложения. nsportal.ru
2. Семантическая модальность — это понятийная категория, которая выражает отношение говорящего к содержанию высказывания, а также целевую установку речи и отношение содержания высказывания к действительности. moluch.ru Она может выражаться различными грамматическими, лексическими, интонационными средствами. moluch.ru

Таким образом, основное различие заключается в том, что грамматическая модальность фокусируется на грамматических средствах выражения, а семантическая — на выражении смысловых значений и отношений говорящего к высказыванию.