Некоторые различия между векторным и координатным методами описания геометрических объектов:

• Суть методов: и векторный, и координатный методы предполагают перевод геометрической задачи на язык алгебры и решение её с помощью уравнений, неравенств или их систем. 5
• Используемые объекты:
• Векторный метод: в качестве объектов используются векторы — направленные отрезки с началом и концом. 4 Прямая в векторном методе — это точка плюс направляющий вектор, плоскость — точка плюс нормальный вектор. 2
• Координатный метод: для описания геометрических объектов используется система координат, где каждая точка характеризуется тремя числами — координатами по X, Y и Z. 4
• Выбор осей координат:
• Векторный метод: исходную геометрическую задачу переформулируют в задачу для векторов, воплощая их в геометрическом чертеже. 2
• Координатный метод: в качестве осей координат выбирают прямые, которые фигурируют в условии задачи, а также оси симметрии рассматриваемых фигур. 5

При этом есть задачи, которые можно решить и векторным, и координатным методами, иногда даже смешанным способом. 5