Основные различия между множествами целых, рациональных и действительных чисел:

1. Целые числа — это натуральные числа, противоположные им и ноль. 2 Рациональные числа — это конечные дроби и бесконечные периодические дроби. 2 Действительные (вещественные) числа — это множество всех рациональных и всех иррациональных чисел. 2

2. Множество целых чисел является подмножеством множества рациональных чисел, так как любое целое число можно записать в виде дроби, то есть любое целое число является рациональным. 14 Множество рациональных чисел, в свою очередь, является подмножеством множества действительных чисел, так как любое рациональное число можно записать в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби. 1

3. Множество действительных чисел есть объединение множеств рациональных и иррациональных чисел, при этом никакое число не может являться одновременно рациональным и иррациональным. 1