В чем заключаются основные различия между квадратными уравнениями с действительными и мнимыми корнями?

Некоторые различия между квадратными уравнениями с действительными и мнимыми корнями:

• Количество корней. en.wikipedia.org www.clascalc.ru Квадратное уравнение с действительными коэффициентами может иметь нулевое, одно или два различных действительных решения. en.wikipedia.org Уравнение с мнимыми корнями всегда имеет два комплексных корня, которые могут быть различными, а могут и не быть. en.wikipedia.org
• Значение дискриминанта. www.clascalc.ru Если дискриминант (b2 - 4ac) больше 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. www.clascalc.ru Если дискриминант равен 0, то уравнение имеет два равных между собой действительных корня. www.clascalc.ru Если дискриминант меньше 0, то уравнение имеет два различных мнимых корня. www.clascalc.ru
• Интерпретация корней. en.wikipedia.org Когда существует только один отдельный корень, его можно интерпретировать как два корня с одинаковым значением, называемых двойным корнем. en.wikipedia.org Когда действительных корней нет, коэффициенты можно рассматривать как комплексные числа с нулевой мнимой частью. en.wikipedia.org