В чем заключаются основные различия между методами Эйлера и Рунге-Кутты?

Некоторые основные различия между методами Эйлера и Рунге-Кутты:

• Точность. en.wikipedia.org www.mathprofi.ru Метод Эйлера имеет первый порядок точности, то есть локальная ошибка (ошибка на шаг) пропорциональна квадрату размера шага, а глобальная ошибка (ошибка в данный момент времени) пропорциональна размеру шага. en.wikipedia.org Метод Рунге-Кутты, в зависимости от порядка, учитывает кривизну, что делает расчётный «следующий шаг» более точным. {7-host}
• Количество вычислений. moodle.kstu.ru Метод Эйлера — явный, одношаговый. moodle.kstu.ru {8-host} Метод Рунге-Кутты требует на каждом шаге четырёхкратного вычисления правой части уравнения, но это окупается повышенной точностью, что даёт возможность проводить расчёт с более крупным шагом. moodle.kstu.ru
• Применение. stratum.ac.ru Метод Эйлера обычно применяют для грубых расчётов, для оценки поведения системы в принципе. stratum.ac.ru Метод Рунге-Кутты используют для выполнения расчётов с повышенной точностью. {6-host}
• Устойчивость. {6-host} Явные методы Рунге-Кутты, как правило, непригодны для решения жёстких уравнений из-за малой области их абсолютной устойчивости. {6-host} {9-host} Метод Эйлера ввиду невысокой точности и вычислительной неустойчивости для практического нахождения решений задачи Коши применяют редко. {8-host}