Основные различия между классической и векторной геометрией заключаются в следующих положениях:

1. Понятие вектора. 12 В классической геометрии вектор — это направленный отрезок. 23 В векторной геометрии вектор — это математический объект, обладающий величиной и направлением. 1 Он может представлять собой смещение между двумя точками в пространстве, силу, действующую на тело, или любую другую физическую величину, имеющую направление. 1
2. Операции с векторами. 1 В классической геометрии к ним относятся сложение, вычитание и умножение на скаляр. 1 В векторной геометрии также рассматривается скалярное произведение векторов, которое позволяет ввести в векторных пространствах геометрические понятия длины, угла, объёма. 4
3. Применение. 1 Классическая геометрия используется в основном в теоретических исследованиях, в то время как векторная геометрия находит применение в прикладных областях, например в физике, геодезии, компьютерной графике и робототехнике. 12