Основные различия между векторной и скалярной математикой заключаются в следующем:

1. Векторные величины имеют не только числовое значение, но и направление в пространстве. 2 Они обозначаются стрелкой, длина которой пропорциональна значению величины, а направление указывает на её ориентацию. 2
2. Скалярные величины характеризуются только числовым значением, без указания на направление. 2 Они обозначаются просто числом или буквой. 2
3. Скалярная величина — это одномерное значение, тогда как векторная величина может быть одномерной, двумерной или трёхмерной. 13
4. Для умножения векторов есть две разные операции: скалярное умножение и векторное умножение. 4 При скалярном умножении произведение — скаляр (обычное число), а при векторном — вектор, координаты которого вычисляются через определитель, составленный из координат сомножителей и базовых векторов пространства. 4
5. Для векторов нет операции, аналогичной делению чисел (скаляров). 4 Это связано с тем, что операцию деления для векторов невозможно определить однозначно. 4