Основные различия между логарифмическим и степенным ростом функций заключаются в скорости их возрастания на бесконечности. 23

Степенная функция растёт быстрее логарифмической. 12 Например, при больших x любая показательная функция (с основанием больше единицы) растёт быстрее степенной (с положительным показателем), а степенная — быстрее показательной. 1

Логарифмическая функция растёт медленнее степенной. 3 Например, функция ln ln x при x → ∞ растёт медленнее любой степени (ln x)ε, ε > 0. 3

Таким образом, степенная функция имеет более высокий порядок роста по сравнению с логарифмической. 1