Основные различия между криволинейными интегралами первого и второго рода заключаются в том, что в каждом из них используется свой подход к интегрированию функции вдоль кривой. 14

Криволинейный интеграл первого рода вычисляется как сумма интегралов по элементарным участкам кривой, при этом скалярная функция умножается на бесконечно малую длину области кривой. 14 Значение такого интеграла не зависит от направления кривой. 3

Криволинейный интеграл второго рода вычисляется как интеграл от скалярного произведения, при этом вектор-функция скалярно умножается на бесконечно малый вектор, лежащий вдоль кривой, которая наделена направлением. 14 При перемене направления кривой интеграл второго рода меняет знак. 3