В чем заключаются основные различия между элементарными и специальными функциями в математике?

Основные различия между элементарными и специальными функциями в математике заключаются в следующем:

1. Элементарные функции просты и составляют базу для изучения более сложных функций. math.tusur.ru К ним относятся основные элементарные функции и те, которые можно образовать из них с помощью конечного числа операций (сложения, вычитания, умножения, деления) и суперпозиций. math.tusur.ru Элементарные функции подразделяют на алгебраические и трансцендентные. math.tusur.ru
2. Специальные функции — это встречающиеся в различных приложениях математики функции, которые не выражаются через элементарные функции. ru.wikipedia.org Специальные функции представляются в виде рядов или интегралов. ru.wikipedia.org Они возникают, например, в задачах о «неберущихся» интегралах, решениях трансцендентных уравнений, не выражающихся в элементарных функциях, и других. ru.wikipedia.org