Некоторые различия между высшей и элементарной алгеброй:

• Уровень сложности решаемых задач. 1 Высшая алгебра отличается большей трудностью решаемых задач по сравнению с элементарной. 1
• Методы. 1 Высшая алгебра использует методы, заимствованные из других областей анализа. 1
• Предмет изучения. 1 Высшая алгебра стремится выразить функциональную зависимость между переменными величинами с помощью формул, изучить свойства этих функций и уяснить их с помощью наглядных геометрических образов. 1 Элементарная алгебра, в свою очередь, фокусируется на записи чисел, возникающих в процессе счёта или измерения, описании числовых систем и исследовании зависимостей одних величин от других. 2
• Используемые понятия. 2 Многие понятия высшей алгебры в элементарной, как правило, не носят абстрактный характер. 2 Например, понятие иррационального числа связано с конкретными элементарными операциями или функциями, а рассматриваемые функции либо заданы формулами, либо имеют конкретную геометрическую интерпретацию. 2

Однако чёткую границу между высшей и элементарной математикой провести трудно. 2