Основные различия между различными видами уравнений заключаются в следующих характеристиках:

1. Алгебраические и трансцендентные уравнения. 15 В алгебраических уравнениях для нахождения корня используются только алгебраические действия: сложение, вычитание, умножение и деление, а также возведение в степень и извлечение натурального корня. 1 В трансцендентных уравнениях для нахождения корня используются неалгебраические функции: например, тригонометрические, логарифмические и иные. 1
2. Линейные и нелинейные уравнения. 3 Линейные уравнения — это уравнения, графики которых представляют собой прямые линии. 3 Нелинейные уравнения — это уравнения, графики которых представляют собой кривые линии. 3
3. Целые, дробные, иррациональные и уравнения с модулем. 1 В целых уравнениях обе части состоят из целых алгебраических выражений по отношению к неизвестным. 1 Дробные уравнения содержат целые алгебраические выражения в числителе и знаменателе. 1 В иррациональных уравнениях алгебраические выражения находятся под знаком корня. 1 Уравнения с модулем содержат алгебраические выражения под знаком модуля. 1
4. Уравнения первой, второй и третьей степени. 1 Классификация основывается на степени, которая имеется в левой части многочлена. 1 Исходя из этого, различают линейные, квадратные и кубические уравнения. 1