В чем заключаются основные различия между формулами дискриминанта и Виета для квадратных уравнений?
Основные различия между формулами дискриминанта и Виета для квадратных уравнений заключаются в следующем:
Дискриминант позволяет определять количество корней квадратного уравнения и может быть вычислен без знания их значений. 13 Если дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных корня, если равен нулю — два равных, а если отрицательный — не имеет корней. 3
Теорема Виета даёт формулы для сумм и произведений корней приведённого квадратного уравнения. 13 Корни с помощью этой теоремы находятся устно способом подбора. 3 При этом теорему Виета можно применить только к уравнениям, у которых первый коэффициент равен 1 (приведённым). 34
Таким образом, формулы дискриминанта позволяют решать любые квадратные уравнения, а теорема Виета — только приведённые. 4
