В чем заключаются основные различия между натуральным и нулевым числом в разных математических традициях?
Одно из основных различий между натуральным и нулевым числом в разных математических традициях заключается в определении натурального числа. ru.wikipedia.org
Существуют два подхода: ru.wikipedia.org
- Числа, возникающие при подсчёте (нумерации) предметов. ru.wikipedia.org Ряд натуральных чисел начинается с единицы: первый, второй, третий, четвёртый, пятый…. ru.wikipedia.org
- Числа, возникающие при обозначении количества предметов. ru.wikipedia.org Ряд натуральных чисел начинается с нуля: 0 предметов, 1 предмет, 2 предмета, 3 предмета, 4 предмета, 5 предметов…. ru.wikipedia.org
Единого для большинства математиков мнения о предпочтительности первого или второго подхода (то есть считать ли ноль натуральным числом или нет) нет. ru.wikipedia.org
В российской математической традиции традиционно принят первый подход, и ноль исключён из числа натуральных чисел. ru.wikipedia.org
В некоторых контекстах, особенно в теории множеств или информатике, натуральные числа определяются как {0, 1, 2,…}, где 0 включено. www.geeksforgeeks.org
Например, во французской традиции, закреплённой в работах Николя Бурбаки, ноль считается натуральным числом. www.bolshoyvopros.ru
