Основные различия между каноническим уравнением и естественной формой гиперболы заключаются в следующем:

1. Каноническое уравнение задаёт гиперболу как множество точек на плоскости, для которых модуль разности расстояний от двух точек (фокусов) — величина постоянная и меньшая, чем расстояние между фокусами. 34 В нём используются положительные действительные числа a и b, при этом в отличие от эллипса не накладывается условие a > b, то есть значение «а» может быть и меньше значения «бэ». 14

2. Естественная форма гиперболы — это график функции обратной пропорциональности y = k/x, где x — независимая переменная, y — функция, k — коэффициент пропорциональности. 3 График гиперболы выглядит как две симметричные ветви, к которым стремятся оси абсцисс и ординат (асимптоты). 39