В чем заключаются основные принципы записи развернутых числовых систем?

Возможно, имелась в виду позиционная система счисления, в которой значение цифры определяется её позицией (разрядом) в числе и основанием системы счисления. ru.ruwiki.ru

Некоторые основные принципы записи развёрнутой формы числа:

• Умножение цифр производится в явной форме. infourok.ru Например: 8527 = 8 ⋅ 103 + 5 ⋅ 102 + 2 ⋅ 101 + 7 ⋅ 100. examer.ru
• Разряд числа возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим. examer.ru
• Основание системы счисления — количество различных цифр, используемых в системе. ru.ruwiki.ru Например, в десятичной системе основание = 10, цифры от 0 до 9. ru.ruwiki.ru
• Цифра — символ, обозначающий число от 0 до основания − 1 в заданной системе счисления. ru.ruwiki.ru

Позиционные системы счисления обладают такими свойствами, как однозначность записи, простота вычислений и масштабируемость: увеличение основания уменьшает длину записи чисел. ru.ruwiki.ru