Некоторые основные принципы теории множеств:

• Существование бесконечного множества. 1 Концепцию можно точно сформулировать на языке теории множеств, используя только отношение принадлежности. 1
• Руководящий принцип собирания любых объектов в набор. 1 Например, можно составить набор всех целых чисел, которые делятся на число 3, или набор всех прямых в евклидовой плоскости, параллельных данной прямой. 1
• Одинаковая мощность множеств. 1 Два множества A и B имеют одинаковую мощность, если существует взаимно однозначное отображение из множества A на множество B, то есть каждому элементу A присваивается ровно один элемент B. 1
• Кумулятивная природа множеств. 2 Множества строятся снизу вверх в ходе определённого бесконечного процесса. 2