В чем заключаются основные принципы теории функций в геометрии?

Некоторые основные принципы теории функций в геометрии:

• Однозначное соответствие. 2 Каждому значению независимой переменной (аргумента) соответствует только одно определённое значение зависимой переменной (функции). 2
• Линейность. 3 Если линейная функция равна нулю в точках A и B, то она равна нулю на всей прямой AB. 3 Если функция равна нулю в трёх точках, не лежащих на одной прямой, то она равна нулю на всей плоскости. 3
• Обратимость. 2 Специфическое свойство функции — наличие у неё обратной функции, которая обращает выбранную зависимость. 2
• Подобие. 1 Фундаментальное понятие подобия на множестве геометрических фигур вводится существованием преобразования подобия, переводящего одну фигуру в другую. 1 Такое представление подобия выступает основой признаков подобия, конструктивных и аналитических преобразований геометрических фигур. 1
• Функции меры. 1 В представлении геометрического пространства функции меры вводятся в форме приписывания: классу линий ставится в соответствие множество длин, классу углов — угловых величин, классу плоских фигур — площадей, классу тел — объёмов. 1