В чем заключаются основные принципы решения олимпиадных задач на вычисление площадей?

Некоторые основные принципы решения олимпиадных задач на вычисление площадей:

• Метод сравнения площадей. 1 Одну и ту же площадь считают несколькими способами, используя известные, введённые и искомые величины. 1 Затем полученные выражения для площади приравнивают, что даёт одно или несколько уравнений для нахождения неизвестных величин или их комбинаций. 1
• Метод отношения площадей. 1 Задачи решают, используя отношения площадей или отношения отрезков. 1 Например, площади треугольников, имеющих равные или общие основания, относятся как высоты, проведённые к этим основаниям. 1
• Метод «разрезания и складывания». 2 Основной принцип основан на том, что если два многоугольника удаётся разбить на одинаковые части, то площади этих многоугольников равны. 2
• Использование свойств площадей. 12 Некоторые из них: площадь плоской фигуры — неотрицательное число, площади равных фигур равны, если фигура разрезана на несколько частей, то её площадь равна сумме площадей этих частей. 2
• Разбиение сложной фигуры на треугольники (триангуляция). 2 Так как любой многоугольник можно разбить на треугольники, то задачу нахождения площади произвольного многоугольника можно свести к задаче нахождения площадей нескольких треугольников. 2