Основные принципы решения линейных уравнений заключаются в следующем алгоритме: 1

1. Раскрыть скобки, если они есть. 1
2. Сгруппировать члены, которые содержат неизвестную переменную, в одну часть уравнения, остальные члены — в другую. 1
3. Привести подобные члены в каждой части уравнения. 1
4. Решить уравнение, которое получилось: aх = b. 1
5. Разделить обе части на коэффициент при неизвестном. 1

Наличие корней линейного уравнения определяется значениями коэффициентов a и b: 2

• При a ≠ 0 уравнение имеет единственный корень: х = -b : а. 1
• Если а = 0, то уравнение корней не имеет. 1
• Если а и b равны нулю, то корнем уравнения является любое число. 1

Также в процессе решения уравнения можно преобразовать его в равносильное, то есть имеющее те же корни, что исходное уравнение, или также не имеющее корней. 2 Для этого можно перенести слагаемое из одной части в другую, сменив знак на противоположный, или умножить или разделить обе части уравнения на одно и то же число, не равное нулю. 2