Основные принципы арифметики рациональных чисел заключаются в следующем:

1. Вычисление операций над рациональными числами через целочисленные операции над числителями и знаменателями. 1 Если два рациональных числа имеют одинаковый знаменатель, то их можно сложить, сложив их числители и сохранив общий знаменатель. 1 Если два числа не имеют одинакового знаменателя, то их необходимо преобразовать, чтобы найти общий знаменатель. 1
2. Использование распределительного закона умножения. 3 Например, при умножении двузначного числа на 11 цифры этого числа раздвигают и в середину ставят сумму этих цифр. 3
3. Применение приёмов упрощённого вычисления. 3 Например, способы последовательного поразрядного вычитания и умножения, а также приёмы быстрого устного счёта. 3