В чем заключаются основные принципы работы с геометрическими векторами?

Некоторые основные принципы работы с геометрическими векторами:

• Построение векторов в прямоугольной системе координат. 1 От начала координат откладывают точку начала вектора, затем строят направленный отрезок к точке конца вектора, а стрелка указывает его направление. 1
• Сложение векторов. 13 Есть два основных способа сложения векторов на плоскости: «правило треугольника» и «правило параллелограмма». 13 В первом случае первый вектор откладывают от начальной точки, второй строят от конца первого, а результирующий вектор направлен от начала первого к концу второго. 1 Во втором случае векторы размещают из одной точки и строят параллелограмм, а сумма — это диагональ параллелограмма. 1
• Вычитание векторов. 1 Для вычитания векторов применяют формулу, где один из векторов означает противоположно направленный вектор той же длины. 1 Геометрический смысл разности — это отрезок, направленный от конца вычитаемого к концу уменьшаемого. 1
• Умножение вектора на число. 12 При умножении вектора на число (скаляр) меняется только его длина, а направление сохраняется при положительном числе или становится противоположным при отрицательном. 1
• Длина вектора. 25 Длина вектора — это расстояние между его началом и концом. 25 Её часто называют модулем. 2 Длину вектора можно найти разными способами: через его координаты, через координаты точек начала и конца вектора или через теорему косинусов. 25
• Скалярное произведение векторов. 34 Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. 34 Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение будет равно нулю. 34