Основные принципы работы символьных калькуляторов заключаются в выполнении аналитических (символьных) вычислений с помощью специального процессора. 14

Его основой является ядро, хранящее всю совокупность формул и формульных преобразований, с помощью которых производятся вычисления. 1 Чем больше формул в ядре, тем надёжнее работа символьного процессора и тем вероятнее, что поставленная задача будет решена, если такое решение существует. 1

Некоторые типовые операции символьной математики, которые выполняются в таких калькуляторах:

• Simplify (упростить). 4 Позволяет упрощать математические выражения, содержащие алгебраические и тригонометрические функции, а также выражения со степенными многочленами (полиномами). 4 Упрощение означает замену сложных фрагментов выражения простыми. 4
• Expand (расширить). 4 Система старается более простые функции представить через более сложные; свести алгебраические выражения, представленные в сжатом виде, к выражениям в развёрнутом виде. 4
• Factor (разложить). 4 Разложение выражений или чисел на простые множители. 4
• Collect (приведение подобных слагаемых). 4 Обеспечивает замену указанного выражения выражением, скомплектованным по базису указанной переменной, если такое представление возможно. 4