Основные принципы работы с матрицами в современных системах компьютерной алгебры включают:

• Доступ к элементам матрицы. 1 К матрицам можно обращаться случайным образом, используя их индексы для доступа к отдельным элементам. 1 Ячейка имеет два индекса: один для номера строки, другой для номера столбца. 1
• Сложение матриц. 2 Выполняется поэлементно, то есть каждый элемент первой матрицы складывается с соответствующим элементом второй матрицы. 2 В результате получается новая матрица того же размера. 2
• Умножение матриц. 2 Выполняется путём вычисления скалярного произведения строк первой матрицы и столбцов второй матрицы. 2
• Транспонирование матрицы. 23 Означает замену строк на столбцы и наоборот. 2

Например, в системе MATLAB для работы с матрицами используется развитый набор векторных и матричных макроопераций, которые позволяют обрабатывать структуры числовых данных как единое целое, без обращения к их отдельным элементам. 4