Некоторые основные принципы работы с производными:

• Производная константы равна нулю. 1
• Производная суммы функций равна сумме их производных. 15 То же самое справедливо и для производной разности функций. 5
• Если производная является результатом умножения числа на функцию, то производную можно извлечь сразу из самой функции. 2 Полученный результат нужно умножить на то же число. 2
• Если нужно найти производную от умножения одной функции на другую, то скобки можно раскрыть. 2 Тогда ответом будет то, что получится в результате сложения производной одной функции, умноженной на другую, и производной второй функции, также умноженной на первую. 2
• Если нужно найти производную от частного двух функций, то нужно вычислить разность производной первой функции, умноженной на вторую, и производной второй функции, умноженной на первую, а затем поделить результат на квадрат второй функции. 2
• Если в задаче требуется найти производное сложной функции, то нужно умножить производную от внешней функции на производную от внутренней. 2 Полученный результат и будет ответом. 2