Основные принципы работы с кусочными функциями:

1. Проанализировать аналитическую запись кусочно-заданной функции, при необходимости представить её в более удобном виде. 2
2. Разбить числовую прямую на участки при помощи точек смены формул. 2
3. Построить графики подфункций на соответствующих участках числовой прямой. 2
4. Проверить на графике принадлежность граничных точек каждой подфункции. 2

Для вычисления значения кусочной функции в заданной точке необходимо определить, какой составляющей области определения принадлежит эта точка, а затем найти значение входящей функции на этой составляющей. 1

При построении графика кусочной функции нужно каждый кусочек функции построить на выделенном для него участке, не залезая на соседние. 5 При этом неважно, каким именно способом строятся эти кусочки — можно с помощью элементарных преобразований, можно по точкам. 5