Основные принципы преобразования логарифмических выражений:

1. Для использования формул для произведения и частного выражение под логарифмом нужно представить в виде произведения или частного. 1 Часто эти формулы применяют справа налево. 1
2. Для использования формул для степени выражение под логарифмом и в основании логарифма нужно представить в виде степени числа. 1
3. Для использования формул сложения, вычитания, деления логарифмов их основания должны быть одинаковы. 1
4. Перед применением основных свойств логарифмов выражение нужно привести к соответствующему виду с помощью тождественных преобразований (раскрытие скобок, вынесение за скобки множителей и т. д.). 4

Некоторые свойства, которые используются для преобразования логарифмических выражений:

• Логарифм произведения равен сумме логарифмов по тому же основанию от каждого множителя. 3
• Логарифм частного равен разности логарифмов от числителя и знаменателя по тому же основанию. 3
• При умножении двух логарифмов можно поменять местами их основания. 3
• Формула перехода к новому основанию позволяет привести все логарифмы к одному основанию или вынести степень за знак логарифма в виде коэффициента. 5