В чем заключаются основные принципы построения формул общего члена числовых последовательностей?

Основные принципы построения формул общего члена числовых последовательностей заключаются в следующем:

1. Для определения общего члена достаточно иметь отрезок из k + 1 чисел. 1 При этом заданные члены последовательности не обязательно должны быть соседними, это могут быть произвольные члены, находящиеся на произвольном расстоянии друг от друга. 1
2. Построение формулы происходит по индукции. 1 Например, для линейной последовательности, если известны два соседних члена, то, прибавляя их разность к последнему известному члену, можно последовательно получить любое число членов последовательности. 1
3. Формула общего члена позволяет найти любой член последовательности, зная его номер. 2 Она выражает зависимость члена от его номера. 4