В чем заключаются основные принципы построения отрезков средней точки?

Возможно, имелись в виду принципы построения середины отрезка, так как средняя точка — это точка, которая делит отрезок пополам, то есть на два равных отрезка. multiurok.ru

Один из принципов построения — использование циркуля и линейки. ru.wikipedia.org Если заданы две точки, можно найти середину образованного ими отрезка. ru.wikipedia.org Для этого нужно: ru.wikipedia.org

1. Построить две дуги равного (и достаточно большого) радиуса с центрами в концах отрезка. ru.wikipedia.org
2. Через точки пересечения этих дуг провести прямую. ru.wikipedia.org
3. Точка, где полученная прямая пересекает отрезок, и будет его серединой. ru.wikipedia.org

Ещё один принцип — использование теоремы Мора — Маскерони для построения середины отрезка с помощью одного циркуля. ru.wikipedia.org Для этого нужно: ru.wikipedia.org

1. Построить точку C, симметричную точке A относительно точки B. ru.wikipedia.org
2. Построить инверсию точки C относительно окружности радиуса |AB| с центром в точке A. ru.wikipedia.org
3. Полученная точка и будет серединой отрезка AB. ru.wikipedia.org