В чем заключаются основные принципы дифференциальной геометрии?

Один из основных принципов дифференциальной геометрии заключается в том, что она исследует свойства геометрических объектов (кривых, поверхностей и их семейств), которые присущи сколь угодно малым их частям. bigenc.ru Такие свойства называются дифференциальными. bigenc.ru

Некоторые другие принципы дифференциальной геометрии:

• Использование методов математического анализа. bigenc.ru Дифференциальная геометрия рассматривает преимущественно кривые и поверхности, которые можно задать уравнениями. bigenc.ru
• Изучение объектов в окрестности каждой точки. liaign.ucoz.ru Кривые и поверхности изучаются по кусочкам, то есть в некоторой окрестности каждой своей точки. liaign.ucoz.ru
• Применение аппарата дифференциального исчисления. liaign.ucoz.ru Дифференциальная геометрия означает использование в геометрических целях этого аппарата, при этом расширяется круг задач, которые можно решить. liaign.ucoz.ru
• Рассмотрение множеств с заданными координатами элементов. bigenc.ru Число координат для каждого элемента равно размерности множества, и они непрерывно зависят от элемента: при бесконечно малом перемещении элемента его координаты изменяются бесконечно мало. bigenc.ru