Основные принципы аналитической геометрии:

1. Основная идея. 1 На плоскости точки соответствуют парам чисел, а в пространстве — тройкам чисел. 1
2. Определение подмножества плоскости. 2 Любое уравнение, включающее координаты, определяет подмножество плоскости, а именно набор решений для уравнения (локус). 2
3. Уравнение, связывающее координаты точки, называется уравнением линии (поверхности). 5 Для любой точки, принадлежащей линии (поверхности), её координаты удовлетворяют этому уравнению, а для любой точки, не принадлежащей линии (поверхности), — не удовлетворяют. 5
4. Взаимное расположение линий (поверхностей). 5 Общие точки (точки пересечения) нескольких линий (поверхностей) удовлетворяют системе уравнений, задающих эти линии (поверхности). 5