Основные преимущества использования формулы производной сложной функции:

• Упрощение вычислений. 1 Дифференцирование любой сложной функции сводится к дифференцированию простых, часто элементарных табличных выражений. 2
• Возможность упростить выражение. 2 Перед поиском производных выражение можно упростить с помощью различных тригонометрических либо логарифмических преобразований. 2 Это часто приводит к нужному результату, а иногда позволяет сразу привести сложную функцию к простому виду. 2
• Нахождение скорости изменения, максимумов и минимумов функций. 1 Производные помогают исследовать функцию и строить её график, находить наибольшее и наименьшее значения функции. 4

Таким образом, использование формулы производной сложной функции позволяет более эффективно и точно вычислять производные сложных функций, что важно для решения задач математического анализа и других областей, где требуется учитывать скорость изменения функций. 14